Is de aarde echt rond? Hoewel het antwoord voor de hand lijkt te liggen, is het echt niet zo eenvoudig als je misschien denkt. Om als een perfecte bol te worden geclassificeerd, moet een object volledig rond en symmetrisch zijn, vanuit elke richting door het midden kunnen worden gesneden en twee gelijke helften vormen. De aarde – met zijn onregelmatige vorm, hoge plateaus en diepe scheuren in de oceaanbodem – is allesbehalve.
Dus welke vorm heeft de aarde en hoe beïnvloedt de classificatie ervan landmeetkundige banen? Om dat te beantwoorden, moet je het verschil begrijpen tussen een geoïde en een ellipsoïde, twee manieren van modelleren die zijn ontworpen om de onvolkomenheden van onze planeet in kaart te brengen.
Inhoudsopgave
Dus wat is een ellipsoïde?
Een ellipsoïde is in wezen een onvolmaakte bol. De naam komt van het woord “ellips”, dat wordt gebruikt om een soortgelijke wijziging aan een cirkel te beschrijven.
In tegenstelling tot bollen hoeven de lengte, breedte en hoogte van een ellipsoïde niet allemaal identiek te zijn. Elk dwarsdoorsnedevlak van de vorm moet echter nog steeds een ellips of een cirkel zijn. Volgens Encyclopedia Britannica, wordt dit verklaard door een wiskundige vergelijking die rekening houdt met drie verschillende loodrechte assen die elkaar allemaal snijden in het midden van de vorm:
x2/een2 + ja2/B2 + z2/C2 = 1
Als a, b en c allemaal gelijk zijn, is de vorm een bol. Als twee van de drie waarden gelijk zijn, is de vorm een sferoïde – soms ook bekend als een omwentelingsellipsoïde, omdat elk dwarsdoorsnedevlak van de vorm een ellips zou zijn. Sferoïden zijn onderverdeeld in twee categorieën. Als de twee gelijke waarden groter zijn dan de derde, is de vorm een afgeplatte sferoïde. Ondertussen, als de enkele waarde van de sferoïde groter is dan de twee gelijke, is de vorm een prolate sferoïde.
Ellipsoïden en de vorm van de aarde
Wetenschappers en wiskundigen gebruiken het ellipsoïde model om de vorm van de aarde en andere planeten nauwkeuriger te definiëren. Een ellipsoïde die een goede benadering van een planeet biedt, staat bekend als a referentie ellipsoïde, volgens het University NAVSTAR Consortium (UNAVCO). De specifieke metingen die worden gebruikt om de aarde te modelleren, staan bekend als de aardellipsoïde.
Hoewel de aarde op satellietfoto’s een perfecte bol lijkt, is dit niet het geval. In plaats daarvan is de planeet veel breder op de evenaar en wordt ze vlakker naarmate je dichter bij elke pool komt – of heeft een enkele kortere as. Met andere woorden, de aarde is een nauwe benadering van een afgeplatte sferoïde ellipsoïde. Hoewel het niet perfect is, heeft de aardellipsoïde veel toepassingen, waaronder het plotten van GPS-coördinaten en vliegroutes. In afstemming met gegevens uit een geoïdemodel is het ook essentieel voor landmeetkundige banen.
…En een geoïde?
Hoewel het denken aan de aarde als een ellipsoïde, in plaats van een bol, zeker een nauwkeuriger begrip geeft van de vorm van de planeet, laat het nog steeds veel te wensen over. De ellipsoïde vorm is nog steeds volledig glad en houdt geen rekening met de topografie. Dit is de reden waarom referentie-ellipsoïden meestal de “beste benadering” van een planeet worden genoemd. Voor een nauwkeuriger beeld moet u een geoïdemodel gebruiken.
Geoïde-modellen gebruiken een meting genaamd Mean Sea Level om een vollediger beeld te geven van de manier waarop het aardoppervlak in hoogte varieert. Het gemiddelde zeeniveau is de hoogte van het zeespiegeloppervlak van de planeet als het water volledig vlak zou zijn – of zonder getijden en stromingen. Gemiddeld zeeniveau is handig voor modellen omdat water reageert op de zwaartekracht van de aarde, volgens NOAA. Plaatsen waar de zwaartekracht sterker is – en het gemiddelde zeeniveau hoger – duiden op meer massa onder het oppervlak. Evenzo duidt een lager gemiddeld zeeniveau ook op dalingen in hoogte op de oceaanbodem. Het in kaart brengen van deze metingen resulteert meestal in: geleidelijke golvingen over zowel oceanen als landmassa’s, volgens de US Geological Survey.
Met name wordt geoïdemodellering meestal op een meer lokaal niveau uitgevoerd dan het overkoepelende aardellipsoïdemodel. De VS gebruiken bijvoorbeeld momenteel de North American Vertical Datum of 1988 of NAVD88. Het Nationaal Geodetisch Onderzoek werkt echter aan een bijgewerkt model die gebruikmaakt van GPS-gegevens. Door de jaren heen heeft de NGS ook verschillende experimentele en hybride geoïde modellen die rekening houden met
Hoe beïnvloedt het verschil tussen een ellipsoïde en een geoïde model landmeten?
Als landmeter wilt u er zeker van zijn dat u werkt met nauwkeurige gegevens die consistent worden gemeten over de hele site. Hoewel de algemene vorm van de planeet misschien een relatief kleine impact heeft op een enkele onderzoekslocatie, zijn de gegevens die beschikbaar zijn via geoïdemodellen essentieel.
In het bijzonder worden ellipsoïde en geoïde modellen gebruikt om de verticale datum van een site vast te stellen. In samenwerking met berekeningen zoals de afstand van het grondmonster, is het verticale datum van het grootste belang voor luchtfotogrammetrie en landmeten in het algemeen. Deze maateenheid vertegenwoordigt het nulpunt van de hoogte voor waar u ook werkt — of het punt van waaruit u topografie in kaart brengt.
Hoewel landmeten meestal wordt gedaan op basis van geodetische datums, die worden berekend op basis van een geoïdemodel, zijn er eigenlijk twee verschillende soorten verticale datums. De andere, getijdegegevens, worden berekend door het meten van de veranderingen in het wateroppervlak in de loop van de tijd. Aangezien de meeste landmetingen op het land plaatsvinden, is deze vorm van meten meestal niet van toepassing.
Verticale datum gebruiken om gegevens consistent te houden
Een groot deel van het handhaven van de nauwkeurigheid tijdens een landmeetkundige taak is ervoor te zorgen dat u voor elk deel van het project hetzelfde verticale nulpunt gebruikt. Dat betekent dat elk deel van de site dat zich op een andere datum bevindt, moet worden geconverteerd om overeen te komen. Gelukkig kan dit met een simpele formule die gebruik maakt van informatie van zowel geoïde als ellipsoïde modellen:
Ellipsoïde hoogte – Geoïde hoogte = Orthometrische hoogte
De ellipsoïde hoogte is het verschil tussen de aardellipsoïde en de door u gekozen coördinaat op het aardoppervlak. Omdat GPS-coördinaten zijn gebaseerd op een ellipsoïde model, zijn er geen extra berekeningen nodig om dit nummer te vinden als u een GPS-ontvanger gebruikt. De hoogte van de geoïde is de offsetwaarde tussen het geoïdemodel waarnaar u verwijst – zoals de NAVD88 – en de aardellipsoïde.
Het resultaat van het invoegen van deze getallen in uw formule is de orthometrische hoogte. Dit is het nummer dat consistent moet blijven in al uw gegevens.
De juiste drone en payloads voor nauwkeurig meten
Nu je begrijpt hoe je ellipsoïde en geoïde modellen moet gebruiken om tot op de centimeter nauwkeurig te zijn, is het tijd om te upgraden naar apparatuur die de klus kan klaren. Zoek niet verder dan de Matrice 300 RTK. Met hoge snelheden en batterijen die lang meegaan, gaat deze drone waar je hem nodig hebt. De mogelijkheid om drie payloads tegelijk te monteren, maakt het ook gemakkelijk om gegevens te verzamelen met zo min mogelijk vluchten.
Of u nu fotogrammetrie of LiDAR-mapping uitvoert op uw volgende site, DJI heeft ook de payload die u zoekt. De Zenmuse P1, ons paradepaardje op het gebied van fotogrammetrie, is uitgerust met een 45-megapixel full-frame geluidsarme, zeer gevoelige sensor met verwisselbare 24/35/50 mm lenzen met vaste focus. In combinatie met superieur datakwaliteitsbeheer bent u klaar om elk klein detail in kaart te brengen.
Voor landmeetkundige taken waarvoor LiDAR vereist is, raden we de Zenmuse L1 aan. Met een zeer nauwkeurige IMU en dichte penetratie van gebladerte tegen een redelijke prijs, is dit laadvermogen perfect voor het inmeten van elk terrein. Beide camera’s zijn ontworpen voor eenvoudige integratie met onze kaartsoftware, DJI Terra.
bronnen:
https://www.unavco.org/education/resources/tutorials-and-handouts/tutorials/elevation-and-geoid.html
https://www.propelleraero.com/blog/geoids-vs-ellipsoids-whats-the-difference/
https://www.britannica.com/science/ellipsoid
https://oceanservice.noaa.gov/facts/geoid.html
https://geodesy.noaa.gov/datums/newdatums/index.shtml
https://www.gpsworld.com/a-look-at-ngs-experimental-and-hybrid-geoid-models/
https://www.vims.edu/research/units/labgroups/tc_tutorial/tide_datum.php
